Calculadora de limites con pasos
Calculadora de limites le ayuda a encontrar el límite de una función con respecto a una variable. Es una herramienta en línea que lo ayuda a calcular el valor de una función cuando una entrada se acerca a un valor específico.
La Calculadora de limites con pasos muestra la solución paso a paso de los límites junto con una gráfica y una expansión en serie. Emplea todas las reglas de límite, como la suma, el producto, el cociente y la regla de L'hopital para calcular el valor exacto.
Puede evaluar los límites con respecto a \(\text{x , y, z , v, u, t}\) y \(w\) usando esta calculadora de límites.
No es eso. Mediante el uso de esta herramienta, también puede encontrar,
- Límite derecho (+)
- Límite izquierdo (-)
- Límite bilateral
¿Cómo funciona la Calculadora de limites?
Para evaluar el límite usando este solucionador de límites, siga los pasos a continuación.
- Ingrese la función en el cuadro de entrada dado.
- Seleccione la variable correspondiente.
- Introduzca el valor límite.
- Elige el lado del límite. es decir, izquierda, derecha o de dos caras.
- Pulse el botón Calcular para obtener el resultado.
- Use el botón Reiniciar para ingresar nuevos valores y el icono de teclado para ingresar valores adicionales.
Encontrará la respuesta debajo de la herramienta. Haga clic en Mostrar pasos para ver la solución paso a paso.
¿Qué es un límite en cálculo?
El límite de una función es el valor al que f(x) se acerca a medida que x se acerca a algún número. Los límites se pueden usar para definir las derivadas, las integrales y la continuidad al encontrar el límite de una función dada. Está escrito como:
Si f es una función de valor real y a es un número real, entonces la expresión anterior se lee como, el límite de f de x cuando x tiende a a es igual a L.
¿Cómo encontrar el límite? – Con escalones
Los límites se pueden aplicar como números, valores constantes (π, G, k), infinito, etc. Veamos algunos ejemplos para aprender a evaluar los límites.
Ejemplo: límite derecho
\(\lim _{x\to\:2^+}\frac{\left(x^2+2\right)}{\left(x-1\right)}\)
Solución:
Un límite por la derecha significa el límite de una función a medida que se aproxima por el lado derecho.
Paso 1: Aplicar el límite x➜2 a la función anterior. Ponga el valor límite en lugar de x.
\(\lim \:_{x\to 2^+}\frac{\left(x^2+2\right)}{\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{\left(2^2+2\right)}{\left(2-1\right)}\)
Paso 2: Resuelve la ecuación para llegar a un resultado.
\(=\frac{\left(4+2\right)}{\left(2-1\right)} =\frac{6}{1} =6 \)
Paso 3: Escribe la expresión con su respuesta.
\(\lim \:_{x\to \:\:2^+}\frac{\left(x^2+2\right)}{\left(x-1\right)}=6\)
Grafico
Ejemplo: límite izquierdo
\(\lim _{x\to 3^-}\left(\frac{x^2-3x+4}{5-3x}\right)\)
Solución:
Un límite por la izquierda significa el límite de una función a medida que se acerca desde el lado izquierdo.
Paso 1: Coloque el valor límite en la función.
\(\lim _{x\to 3^-}\left(\frac{x^2-3x+4}{5-3x}\right)\)
\(=\frac{\left(3^2-3\left(3\right)+4\right)}{\left(5-3\left(3\right)\right)}\)
Paso 2: Resuelva más la ecuación.
\(=\frac{\left(9-9+4\right)}{\left(5-9\right)}\)
\(=\frac{\left(0+4\right)}{\left(-4\right)} =\frac{4}{-4} =-1 \)
Paso 3: Escriba la función como se escribe a continuación.
\(\lim\:_{x\to\:3^-}\left(\frac{x^2-3x+4}{5-3x}\right)=-1\)
Grafico
Ejemplo: límite de dos lados
\( \lim _{x\to 5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot sin\left(x\right)\right) \)
Solución:
Existe un límite de dos lados si el límite que viene de ambas direcciones (positiva y negativa) es el mismo. Es lo mismo que límite.
Paso 1: Sustituye el valor de límite en la función.
\(\lim _{x\to 5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot sin\left(x\right)\right)\)
\(=cos^3\left(5\right)\cdot\:sin\left(5\right)\)
Paso 2: simplifica la ecuación como hicimos en los ejemplos anteriores.
\( \lim _{x\to 5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot sin\left(x\right)\right) \)
\( =cos^3\left(5\right)\:sin\left(5\right)\)
Paso 3: La ecuación anterior se puede considerar como la respuesta final. Sin embargo, si desea resolverlo aún más, resuelva los valores trigonométricos en la ecuación.
\(=\frac{1141}{50000}\cdot \:-\frac{23973}{25000} =-\frac{10941}{500000} \)
\(\lim \:\:_{x\to \:\:5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot \:\:sin\left(x\right)\right)\)
\(=-0.021882 \)
Grafico
Preguntas frecuentes
¿El sen x tiene un límite?
Sen x no tiene límite. Es porque, cuando x tiende a infinito, el valor de y oscila entre 1 y −1.
¿Cuál es el límite de e hasta el infinito?
El límite de e al infinito (∞) es e.
¿Cuál es el límite cuando e^x se acerca a 0?
El límite cuando e^x tiende a 0 es 1.
¿Cuál es el límite cuando x tiende al infinito de ln(x)?
El límite cuando x tiende a infinito de ln(x) es +∞. El límite de este logaritmo natural puede demostrarse por reductio ad absurdum.
• Si x >1ln(x) > 0, el límite debe ser positivo.
• Como ln(x2) − ln(x1) = ln(x2/x1). Si x2>x1, la diferencia es positiva, por lo que ln(x) siempre es creciente.
• Si lim x→∞ ln(x) = M ∈ R, tenemos ln(x) < M ⇒ x < eM, pero x→∞ entonces M no puede estar en R, y el límite debe ser +∞.
