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ステップで電卓を制限する
限界計算機は、変数に関する関数の限界を見つけるのに役立ちます。これは、入力が特定の値に近づいたときに関数の値を計算するのに役立つオンラインツールです。
ステップ付きの限界計算機は、プロットと級数展開とともに限界の段階的な解決策を示しています。合計、積、商、ロピタルの定理などのすべての制限ルールを使用して、正確な値を計算します。
この制限計算機を使用して、\（\ text {x、y、z、v、u、t} \）および\（w \）に関する制限を評価できます。
それではない。このツールを使用すると、次のことも確認できます。
- 右側の制限（+）
- 左側の制限（-）
- 片側極限
制限計算機はどのように機能しますか？
この制限ソルバーを使用して制限を評価するには、以下の手順に従います。
- 所定の入力ボックスに関数を入力します。
- 関連する変数を選択します。
- 制限値を入力します。
- 限界の側を選択します。つまり、左、右、または両面。
- 結果を表示するには、[計算]ボタンをクリックします。
- [リセット]ボタンを使用して新しい値を入力し、キーパッドアイコンを使用して追加の値を入力します。
ツールの下に答えがあります。ステップバイステップのソリューションを表示するには、[ステップの表示]をクリックします。
微積分の限界は何ですか？
関数の極限は、xがいくつかの数に近づくにつれてf（x）が近づく値です。極限は、与えられた関数の極限を見つけることにより、導関数、積分、および連続性を定義するために使用できます。それは次のように書かれています：
fが実数値関数で、aが実数の場合、上記の式は次のように読み取られます。
xがaに近づくときのxのfの限界はLに等しくなります。
制限を見つける方法は？ –手順付き
制限は、数値、定数値（π、G、k）、無限大などとして適用できます。制限の計算方法を学ぶために、いくつかの例を見ていきましょう。
例-右側の制限
\(\lim _{x\to \:2^+}\frac{\left(x^2+2\right)}{\left(x-1\right)}\)
解決：
右極限とは、関数が右辺から近づくときの関数の極限を意味します。
ステップ1：制限x➜2を上記の関数に適用します。 xの代わりに制限値を入力します。
\(\lim \:_{x\to 2^+}\frac{\left(x^2+2\right)}{\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{\left(2^2+2\right)}{\left(2-1\right)}\)
ステップ2：方程式を解いて結果を出します。
\(=\frac{\left(4+2\right)}{\left(2-1\right)} =\frac{6}{1} =6 \)
ステップ3：答えを含む式を書きます。
\(\lim \:_{x\to \:\:2^+}\frac{\left(x^2+2\right)}{\left(x-1\right)}=6\)
グラフ
例-左側の制限
\(\lim _{x\to 3^-}\left(\frac{x^2-3x+4}{5-3x}\right)\)
解決：
左側の制限とは、関数が左側から近づくときの関数の制限を意味します。
ステップ1：関数に制限値を配置します。
\(\lim _{x\to 3^-}\left(\frac{x^2-3x+4}{5-3x}\right)\)
\(=\frac{\left(3^2-3\left(3\right)+4\right)}{\left(5-3\left(3\right)\right)}\)
ステップ2：方程式をさらに解きます。
\(=\frac{\left(9-9+4\right)}{\left(5-9\right)}\)
\(=\frac{\left(0+4\right)}{\left(-4\right)} =\frac{4}{-4} =-1 \)
ステップ3：以下のように関数を書き留めます。
\(\lim \:_{x\to \:3^-}\left(\frac{x^2-3x+4}{5-3x}\right)=-1\)
グラフ
例-片側極限
\( \lim _{x\to 5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot sin\left(x\right)\right) \)
解決：
両方向（正と負）からの制限が同じである場合、両側の制限が存在します。限界と同じです。
ステップ1：関数のlimitの値を代入します。
\(\lim _{x\to 5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot sin\left(x\right)\right)\)
\(=cos^3\left(5\right)\cdot \:sin\left(5\right)\)
ステップ2：前の例で行ったように、方程式を単純化します。
\( \lim _{x\to 5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot sin\left(x\right)\right) \)
\( =cos^3\left(5\right)\:sin\left(5\right)\)
ステップ3：上記の方程式は最終的な答えと見なすことができます。ただし、さらに解きたい場合は、方程式の三角関数の値を解いてください。
\(=\frac{1141}{50000}\cdot \:-\frac{23973}{25000} =-\frac{10941}{500000} \)
\(\lim \:\:_{x\to \:\:5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot \:\:sin\left(x\right)\right)\)
\(=-0.021882 \)
グラフ
FAQの
sin xには制限がありますか？
罪xには制限がありません。これは、xが無限大に近づくと、y値が1から-1の間で振動するためです。
eの無限大の限界は何ですか？
eの無限大（∞）までの極限はeです。
e ^ xが0に近づくときの制限は何ですか？
e^xが0に近づくときの制限は1です。
xがln（x）の無限大に近づくときの制限は何ですか？
xがln（x）の無限大に近づくときの限界は、+∞です。この自然対数の限界は、帰謬法によって証明することができます。
- x> 1ln（x）> 0の場合、制限は正である必要があります。
- As ln（x2）− ln（x1）= ln（x2 / x1）。 x2> x1の場合、差は正であるため、ln（x）は常に増加しています。
- limx→∞ln（x）=M∈Rの場合、ln（x）
